Sobre la importancia de las fases de Fourier en el análisis no lineal de series de tiempo

La dinámica de muchos fenómenos naturales se caracteriza por ser no lineal, sin embargo, esta complejidad a menudo se ve enmascarada por la presencia de componentes estocásticos pronunciados que se superponen. En esta investigación, se exploraron algunas de las características de esta superposición y se demostró la problemática del uso de ciertos datos sustitutos durante el análisis no lineal. Para abordar este problema, se desarrolló un método simple de preprocesamiento capaz de separar las características lineales y no lineales de las series de tiempo univariantes. Este método de preprocesamiento se probó en diferentes tipos de datos, incluyendo modelos numéricos, electroencefalogramas (EEG) de pacientes con epilepsia y registros de sueño de tres sujetos. Además, se analizaron series de tiempo de caminatas de personas con Huntington y Parkinson y se evaluó el ritmo cardíaco de personas sanas antes y durante una sesión de meditación. Los resultados de la investigación demuestran la importancia de separar las características lineales y no lineales en el análisis de series de tiempo. Al hacerlo, se aumenta significativamente la capacidad de detectar rasgos no lineales en las series de tiempo, lo que puede tener importantes implicaciones en la comprensión de fenómenos naturales complejos