Modelo de Jaynes-Cummings para dos cavidades acopladas

En este trabajo construimos un operador de evolución temporal aproximado para un sistema que consta de dos Hamiltonianos tipo Jaynes-Cummings acoplados. El término de acoplamiento entre las cavidades contiene productos de operadores de creación y aniquilación de cada cavidad de la forma ˆa†1a2 y ˆa†2aˆ1 así que el numero total de excitaciones se conserva. Escribimos el Hamiltoniano total del sistema como la suma de un Hamiltoniano no perturbado, el cual consta de dos Hamiltonianos tipo Jaynes-Cummings independientes, m´as su acoplamiento. El operador de evoluci´on temporal para el Hamiltoniano no perturbado puede obtenerse de forma exacta en forma de un producto de exponenciales. Posteriormente pasamos a la representación de interacción y aproximamos el Hamiltoniano en la representación de interacción de forma tal que este cierre un ´algebra de Lie