Optimizing TSP-MMC Performance in Non-Homogeneous Environments

The Travelling Salesman Problem (TSP) for determining the optimal trajectory in a non-homogeneous space is related to the variational problem of Fermat's principle, which seeks the path of an optical ray in a medium. Generally, finding such an optimal trajectory is a considerable challenge, especially in structures with a large number of emitters randomly distributed. To address this problem, we propose using the hybrid TSP-MMC algorithm to identify the minimum optical path S that connects the emitters embedded in a percolating cluster. This approach will compensate for the deviations introduced by the transmission of a light beam through the percolation cluster, achieving an intensity distribution tailored to user needs. We have demonstrated that our technique can achieve solutions that improve efficiency by 60% compared to optimal values for light beam optimization data. This technique could be applied to visualize blood vessels in both static and dynamic contexts, making it useful in the biological field for cellular and bacterial samples.

El problema del Agente Viajero para determinar la trayectoria óptima en un espacio no homogéneo está estrechamente relacionado con el problema variacional basado en el principio de Fermat, que busca la trayectoria de un rayo óptico dentro de un sólido. Encontrar dicha trayectoria óptima representa, en general, un desafío significativo, particularmente en estructuras con un gran número de emisores dispuestos aleatoriamente. Para abordar esta dificultad, proponemos el uso del algoritmo híbrido TSP-MMC, que permite identificar la trayectoria mínima óptima S, conectando los emisores integrados en un clúster de percolación. Esto compensaría los desfasajes provocados por la transmisión del rayo de luz a través del clúster, ajustando la distribución de la intensidad lumínica según los requerimientos del usuario. Hemos demostrado que esta técnica puede mejorar la eficiencia en un 60% en comparación con los valores óptimos obtenidos previamente para la optimización del haz de luz. En el futuro, esta metodología podría aplicarse para la visualización de vasos sanguíneos en contextos tanto estáticos como dinámicos, siendo de gran utilidad en estudios biológicos con muestras celulares y bacterianas.