Medidas de fidelidad en un sistema cuantico abierto con entornos caoticos

Resumen En este trabajo se presenta el an alisis del decaimiento de la coherencia para un sistema tripartita en el marco de los sistemas cu anticos abiertos. Esto introduciendo una medida de delidad: la amplitud de delidad generalizada. El trabajo consta de tres bloques principales: i) Modelos, ii) Amplitud de delidad generalizada y iii) Resultados y simulaciones. En el primer bloque, introducimos los modelos tripartitas utilizados a lo largo de todo el trabajo. Estos modelos est an constituidos por un sistema central | qubit |, entorno cercano; descrito ya sea por un entorno ca otico | modelado por una matriz aleatoria| o por un oscilador arm onico y un entorno lejano | termino disipativo |. En el segundo bloque, calculamos amplitud de delidad generalizada para ambos modelos. Primero, utilizamos el entorno ca otico como entorno cercano y obtenemos una ecuaci on maestra que describe su din amica. Con la cual obtenemos una ecuaci on integral que describe la amplitud de delidad generalizada. Solucionamos esta ecuaci on integral anal ticamente para diferentes reg menes | perturbativo y Fermi golden rule | por medio del teorema del residuo. Despu es cambiamos el entorno a un oscilador arm onico, y de igual manera, obtenemos una ecuaci on maestra para la din amica del entorno cercano y una ecuaci on integral para la amplitud de delidad generalizada. En el tercer bloque, mostramos las simulaciones obtenidas para decaimiento de la coherencia para ambos modelos. Aqu mostramos como en ambos casos el decaimiento de la coherencia se ve bene ciado al incrementar el acoplamiento del entorno cercano con el lejano. En la ultima parte de este bloque mostramos como se compara la amplitud de delidad generalizada se compara con otras medidas frecuentemente utilizadas como son la distancia traza, la delidad cu antica y la super - sub delidad

Abstract The present work shows the coherence decay analysis in a tripartite system, this in the frame of open quantum systems. This analysis will be performed introducing a new delity measure: the generalized delity amplitude. The total work consists mainly of three blocks: i) models, ii) generalized delity amplitude and iii) results and simulations. In the rst block, we introduce the models used throughout the work. These models are constituted by a central system|qubit |, a near environment described either by a chaotic system | random matrix | or a harmonic oscillator, and a far environment | dissipative term |. In the second block, the generalized delity amplitude was calculated. First, we use a chaotic environment as an environment and we obtain a master equation that describes its dynamics. With this master equation, we can obtain an integral equation which describes the generalized delity amplitude. This integral equation is solved analytically for di erent regimes | perturbative and Fermi golden rule | throughout the residue theorem. Then we change the near environment to a harmonic oscillator, and as the previous case, we obtain an integral equation for the generalized delity amplitude. In the third block, we show the simulations obtained of the coherence decay for both models. Here we show how for both cases the coherence decay enhances when we increase the coupling between the near and far environment. The last part of the block shows the comparison between the generalized delity amplitude with other measurements frequently used for instance the trace distance, the quantum delity, and the super- sub delity.