Implementación del método split-step para la estabilidad en solitones de dos dimensiones de ondas de materia en rejillas ópticas 2D modulados por el tiempo

Por medio del método split-step y simulaciones sistemáticas, estudiamos la dinámica de estabilidad en solitones de dos dimensiones (2D), mismos que al somterse a rejillas ópticas (OL) cuasiperiódicas (QP), y utilizando la ecuación Gross-Pitaevskii (GPE), nos permite obtener familias de solitones estables de acuerdo a un umbral de intervalos de las variables de frecuencia y amplitud principalmente. Asimismo, se demuestra que existen rangos de parámetros (amplitud y frecuencia) para los que ya no es posible tener estabilidad de un solitón en un deteminado número de iteraciones (t), lo que nos lleva a un colapso del mismo. Por otra parte, se demuestra que la profundidad del OL y su periódo influyen de manera directa para mantener a un solitón por más tiempo.

By means of the split-step method and systematic simulations, we study the dynamic of stability en two dimensional (2D) solitons, which when subjected to quasiperiodical optical lattice (OL), and also using the Gross-Pitaevskii equation (GPE), it allows us to obtain stable soliton families according to a thereshold of frecuency and amplitude. Also shows that there are parameters (frecuency, amplitude) for which it is not possible to have stability of the soliton in a certain number of iterations (t), which lead us to a collapse. On the other hand, it shows that the depth of the OL and period directly influence to keep a stable soliton for longer